Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1 ; 2 ; - 1 và mặt phẳng (α) có phương trình 2 x - 2 y - z + 4 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

A.  H 1 3 ; 8 3 ; - 2 3

B. H 23 3 ; 4 9 ; - 2 3

C. H 1 3 ; 8 3 ; - 1 3

D. H - 1 3 ; 8 3 ; - 2 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho điểm I 1 ; − 1 ; 1  và mặt phẳng α : 2 x + y − 2 z + 10 = 0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc α có phương trình là:

A.  S : x − 1 2 + y + 1 2 + z − 1 2 = 1

B.  S : x − 1 2 + y + 1 2 + z − 1 2 = 9

C.  S : x + 1 2 + y − 1 2 + z + 1 2 = 3

D.  S : x + 1 2 + y − 1 2 + z + 1 2 = 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z  + 1 =  0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

D.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x+y-2z-16=0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. (x-1)²+y²+ (z+1)²=25. 

B.(x+1)²+y²+ (z-1)²=25 

C. (x-1)²+y²+ (z+1)²=9. 

D.(x+1)²+y²+ (z-1)²=9.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0 theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 = 3 . Một mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt T = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2  tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức 

A.  T = 1 3 .

B.  T = 1 3 .

C.  T = 1 9 .  

D.  T = 3 .  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 z - 11 = 0 là phương trình mặt cầu và α :   x + y - z + 3 = 0  là phương trình mặt phẳng . Biết mặt cầu S cắt mặt phẳng α theo giao tuyến là đường tròn T . Chu vi của đường tròn T bằng

A.  π

B. 2 π

C. 4 π

D. 6 π

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).

A.  x 2 + y 2 + z - 3 2 = 9

B. x 2 + y 2 + z + 3 2 = 9

C. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 3

D. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 9